Espacio de Hilbert

Espacio matemático abstracto de dimensión infinita numerable. Es un espacio vectorial en el que son válidas las leyes vectoriales lineales usuales, en el que está definido un producto escalar y en el que todas las sucesiones convergentes tienen límite; es decir, es un espacio completo. También se le denomina sucesión de Cauchy. Operaciones en los espacios de Hilbert Suma directa y producto tensorial Dado dos (o más) espacios de Hilbert, podemos combinarlos en un espacio más grande de Hilbert tomando su suma directa o su producto tensorial. La primera construcción se basa en la unión de conjuntos y la segunda en el producto cartesiano. La suma directa requiere que H 1 ∩ H 2 = { 0 } {\displaystyle H_{1}\cap H_{2}=\{0\}} , y es el mínimo espacio de Hilbert que "contiene"...